Rumus Bangun Datar Beserta Contoh soal dan Pembahasannya

Sebelumnya kita telah membahas mengenai rumus bangun ruang. Selanjutnya akan membahas mengenai rumus bangun datar.

Kira-kira apa aja sih yang termasuk bangun datar? Nah, yang termasuk bangun datar ialah persegi, persegi panjang, lingkaran, trapesium, jajar genjang dan layang-layang, dan lain lain. Contohnya dalam kehidupan sehari-hari seperti layangan, penggaris, meja, piring dan lain-lain

Bangun datar ialah suatu bangun dengan bentuk 2 dimensi.  Tentunya semua jenis bangun datar juga mempunyai rumus-rumus yang digunakan seperti luas, keliling dan lain sebagainya, Nah untuk lebih memahami mengenai rumus bangun datar dan contoh soalnya lebih lanjut, silakan simak penjelasannya dibawah ini!

Rumus Bangun Datar

1. Persegi

Persegi ialah suatu bangun datar yang memiliki 4 buah sisi yang memiliki panjang sisi yang sama.

Sifat-sifat dari persegi:

  • Sudutnya membentuk siku-siku
  • Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang
  • Diagonal yang berpotongan membentuk sudut siku-siku
  • Mempunyai  sumbu sumetri sebanyak 4 buah
  • Diagonal saling berpotongan menjadi 2 yang sama panjang

Rumus yang biasa digunakan dalam persegi ialah:

Rumus Bangun Datar Persegi

2. Persegi Panjang

Persegi panjang ialah suatu bangun datar yang mirip dengan persegi bedanya hanya terdapat pada panjang sisinya tidak sama semua seperti pesegi. Sisi yang memiliki panjang lebih disebut panjang sedangkan sisi yang ukurannya lebih pendek dilebut lebar.

Sifat-sifat dari persegi panjang:

  • Memiliki 4 sisi
  • Memiliki semetri putar sebanyak 4 buah (2 sumbu simetri dan 2 sumbu simetri putar)
  • Memiliki 2 sisi, sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar serta tegak lurus
  • Memiliki sudut yang sama yaitu 4 buah

Berikut ini adalah rumus yang umum, yang digunakan dalam persegi panjang:

rumus persegi panjang

3. Segitiga

Segitiga merupakan bangun datar dengan 3 bauh sisi atau 3 buah garis lurus yang bertumu pada satu titik membentuk sudut. Jenis-jenis dari segitiga ada beberapa macam seperti: segitiga sama kaki, segitiga sama sisi dan segitiga sembarang. Jenis segitiga tersebut dinamai berdasarkan panjang sisinya. Misalnya segitiga sama sisi karena semua sisinya mempunyai panjang yang sama begitu juga dgan segitiga sama kaki karena dua sisi memiliki panjang yang sama. Namun segitiga sembarang memiliki panjang sisi yang berbeda-beda.

Jenis dari segitiga:

a. Berdasarkan panjang sisi

  • segitiga sama sisi
  • segitiga sama kaki
  • segitiga sembarang

b. Berdasarkan sudut

  • segitiga siku-siku
  • segitiga tumpul
  • segitiga lancip

Berikutini adalah rumus yang dapat digunakan dalam segitiga:

Rumus Bangun Datar Segitiga

4. Lingkaran

Lingkaran ialah suatu bangun datar dengan diameter serta jari-jari. Lingkaran mempunyai sumbu simetri tak terhingga dan simetri putar. Bentuknya bulat. Cara menentukan keliling serta luas lingkran menggunakan phi (π) dengan nilai 3,14 atau 22/7. Jika nilai diameter atau jari-jarinya kelipatan 7 maka gunakan phi dengan nilai 22/7 agar lebih mudah menyelesaikan soal. Sebaliknya jika nilainya bukan kelipatan 7 gunakan phi dengan nilai 3,14.

Dibawah ini adalah rumus mencari keliling dan luas lingkaran:

rumus lingkaran

 

5. Trapesium

Trapesium merupakan bangun datar yang mempunyai sisi sebanyak 4 buah dengan panjang yang berbeda namun memiliki sisi yang sejajar dan berhadapan. Juga memiliki 4 buah titik sudut. Dua sudut yang terbentuk membentuk sudut lancip sedangkan dua sudut lagi membentuk sudut tumpul. Jenis dari trapesium juga ada beberapa macam seperti trapesium sama kaki, trapesium sama sisi, serta trapesium sembarang.

Sifat-sifat dari trapesium:

  • Sudut yang terbentuk 180° saling berdekatan yang terdapat diantara 2 buah sisi (sejajar)
  • Sudut yang terbentuk sama besarnya
  • Ukuran diagonal sama panjang
  • Kakinya juga memiliki ukuran sama panjang

Dibawah ini adalah rumus umum yang digunakan dalam trapesium:

rumus trapesium

6. Jajar Genjang

Jajar genjang merupakan bangun datar yang mempunyai 4 buah sisi, 2 buah sisi memiliki ukuran yang sama. sehingga keempat sisinya memiliki ukuran yang berbeda. Sementara sisi yang berbentuk segi empat mempunyai sisi yang berhadapan dan sejajar serta sama panjang.

Sifat-sifat dari jajar genjang:

  • Sisi yang saling behadapan sejaja dan sama panjang
  • Besar dari sudutnya ialah sama
  • Ukuran sudut yang berdekatan 180°
  • Diagonal saling berpotongan dengan ukuran sama panjang
  • Tidak memiliki sumbu simetri
  • Memiliki simetri putar sebanyak 2

Sama halnya dengan bangun datar yang lain jajar genjang juga memiliki keliling dan juga luas. Nah untuk mencarinya digunakan rumus dibawah ini:

  Rumus Bangun Datar Jajar Genjang7. Layang-Layang

layang-layang merupakan bangun datar yang mempunyai 4 buah sisi yang sama tidak sama panjangnya. Namun kedua sisi ada yang panjangnya sama. Contohnya ialah layang-layang yang sering kita mainkan.

Sifat-sifat dari layang-layang:

  • Memiliki panjang sisi yang sama sebanyak 2 buah
  • Memiliki diagonal yang berpotongan sebanyak 2 buah (tegak lurus)
  • Memiliki sumbu simetri 1 buah
  • Memiliki simetri putar 2 buah

Diabawah ini adalah rumus yang bisa digunakan dalam menyelesaikan soal-soal dalam bangun datar layang-layang:rumus layang-layang

Contoh Soal + Pembahasannya

1. Sebuah persegi dengan ukuran sisi 4 cm, carilah berapa keliling dan luasnya !

Jawab :

a. Luas

  • L = s2
  • L = 4 cm x 4 cm
  • L = 16 cm2

Jadi, luas persegi ialah 16 cm2

b. Keliling

  • K = 4s
  • K = 4 x 4 cm
  • K = 16 cm

Jadi, keliling persegi tersebut adalah 16 cm

2. Persegi panjang dengan panjang 9 cm dan lebar 6 cm tentukanlah keliling dan luasnya !

Jawab :
a. Luas

  • L = p x l
  • L = 9 cm x 6 cm
  • L = 54 cm2

Jadi, luas persegi panjang tersebut ialah = 54 cm2

b. Keliling

  • K = 2 (p + l)
  • K = 2 (9 cm + 6 cm)
  • K = 2 x 14 cm
  • K = 28 cm

Jadi, keliling dari persegi panjang tersebut adalah = 28 cm

3. Sebuah segitiga ABC, siku-sikuberada pada titik B dengan panjang sisi AB = 3 cm, BC = 4 cm dan
AC = 5 cm. Tentukanlah keliling dan luas dari segitiga ABC tersebut !

Jawab :
a. Luas

  • L = ½ x a x t
  • L = ½ x 5 cm x 3 cm
  • L = 7,5 cm2

Jadi, luas dari segitiga ABC ialah 7,5 cm2

b. Keliling

  • K = s x s x s
  • K = 3 cm + 4 cm + 5 cm
  • K = 12 cm

Jadi, keliling dari segitiga ABC ialah 12 cm

4. Sebuah lingkaran, dengan jari-jari 7 cm, tentukanlah berapa luas dan kelilingnya!

Jawab :
a. Luas

  • L = π × r²
  • L = 22/7 x 7 cm x 7 cm
  • L = 154 cm2

Jadi, luas dari lingkarannya 154 cm2

b. Keliling

  • K = π x d
  • K = 22/7 x 14 cm
  • K = 44 cm

Jadi, keliling dari lingkarannya 44 cm

5. Sebuah trapesium EFGH, dengan panjang sisi EF= 12 cm, HG= 4 cm dan tinggi 8 cm. Tentukanlah berapa luas dan kelilingnya !

Jawab :
a. Luas

  • L = ½ x (a + b) x t
  • L= ½ x (12 cm + 4 cm) x 8 cm
  • L = ½ x 16 cm x 8 cm
  • L = 64 cm2

Jadi, luas dari trapesium EFGH 64 cm2.

b. Keliling

  • K = s + s + s + s
  • K = EF + FG + GH + HE
  • K = 12 cm + 6 cm + 4 cm + 6 cm
  • K = 28 cm

Jadi, keliling dari trapesium EFGH 28 cm

6. Jajar genjang KLMN dengan tinggi 7 cm, panjang sisi Kl=NM=KN=LM=8 cm. Carilah berapa keliling dan luasnya:

Jawab:
a. Luas

  • L = a x t
  • L = 8 cm x 7 cm
  • L = 56 cm2

Jadi, luas dari jajaran genjang KLMN 56 cm2

b. Keliling

  • K = s + s + s + s
  • K = KL + LMB+MN + NK
  • K = 8 cm + 8 cm + 8 cm + 8 cm
  • K = 32 cm

Jadi, keliling dari jajaran genjang KLMN 32 cm

7. Layang-layang OPQR dengan panjang sisi OP=OR=12 cm, QP=QR=22 cm. Panjang diagonal titik OQ = 30 cm, panjang diagonal titik PR=15 cm. Hiitunglah luas dan keliling

Jawab :
a. Luas

  • L = ½ x d1 x d2
  • L = ½ x OQ x PR
  • L = ½ x 30 cm x 15 cm
  • L = 225 cm2

Jadi, luas dari layang layang OPQR 225 cm2

b. Keliling

  • K = 2 x (x + y)
  • K = 2 x (OP + PQ)
  • K = 2 x (12 cm + 22 cm)
  • K = 2 x 34 cm
  • K = 68 cm

Jadi, keliling dari layang layang OPQR 68 cm.

Itulah pembahasan tentang rumus bangun datar (luas dan keliling masing-masing bangun datar) lengkap disertai contoh soal dan pembahasannya. Semoga bermanfaat dan mudah dipahami!

Leave a Reply

Send this to a friend