Rumus Luas Lingkaran Beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Anda tentu pernah mendengar kata lingkaran bukan?

Jika mendengar kata lingkaran pasti yang pertama kali dibayangkan oleh banyak orang adalah identik dengan dengan bulat, atau sesuatu yang berhubungan erat dengan matematika. Nah, dalam ulasan ini akan membahas mengenai Rumus Luas Lingkaran.

Sebelum membahas mengenai rumus luas lingkaran. Terlebih dahulu dibahas mengenai apa itu lingkaran dalam matematika? Lingkaran adalah suatu bangun datar yang terdiri dari kumpulan beberapa titik yang mempunyai jarak yang sama dan terfokus pada satu titik (pusat lingkaran). Nah, apabila titik tersebut dihubungkan akan membentuk garis yang lengkung dan tidak mempunyai ujung/saling terhubung.

Sudah tahu kan pengertian dari lingkaran itu apa? Yuk kita lanjut membahas mengenai luas lingkaran itu apa sih? Pengertian dari luas lingkaran ialah luas daerah yang berada dalam lingkaran (daerah yang dilingkupi lingkaran). Untuk lebih memahami mengenai rumus luas lingkaran, yuk simak pembahasannya di bawah ini…

Rumus Luas Lingkaran

Diameter dan jari-jari lingkaran

Diameter dan jari-jari lingkaran

Dalam menghitung luas suatu lingkaran diperlukan beberapa hal-hal penting yang harus diketahui. Yang pertama yaitu jari-jari lingkaran. Jari-jari lingkaran merupakan jarak titik pusat lingkaran ke titik terluar lingkaran. Atau disebut juga sebagai radius. Jari-jari lingkaran juga berhubungan dengan diameter lingkaran (d). Diameter adalah jarak titik terluar lingkaran yang melewati titik pusat dan titik terluar atau bisa diartikan juga diameter adalah 2 kali jari-jari lingkaran (d = 2 x r).

Selain jari jari lingkaran (r), hal kedua yang harus diketahiu ialah π dibaca “phi“, yang memiliki nilai  22/7 atau 3,14. Kadang banyak orang bertanya-tanya dan pasti bingung darimana diperoleh nilai dari π tersebut? Jawabannya adalah  nilai tersebut merupakan ketentuan yang telah ditetapkan dan sudah dibakukan oleh ahlinya yaitu oleh para ahli matematika. Jadi kamu tidak perlu bingung lagi yah.

Untuk mempermudah menentukan nilai phi yang mana yang akan kamu gunakan, kamu juga tidak perlu bingung. Caranya yaitu dengan melihat nilai dari “r atau d” lingkaran tersebut. Kalau nilai r atau d nya merupakan kelipatan 7 lebih baik kamu memakai nilai π = 22/7 , sebaliknya jika nilainya bukan kelipatan 7 kamu bisa menggunakan nilai π = 3,14.

Berikut ini adalah rumus luas lingkaran :

rumus-luas-lingkaran

Keterangan :

  • L = Luas lingkaran
  • π =22/7  atau 3,14
  • r = jari-jari lingkaran
  • d = diameter lingkaran

Contoh Soal dan Pembahasan

Setelah kita telah membahas mengenai pengertian lingkaran, luas lingkaran dan juga rumusnya, Untuk mempermudah menghafal, memahami dan mengingat rumus lingkaran itu sangat, berikut ini akan disajikan contoh soal dan juga pembahasannya

Contoh soal 1

Sebuah lingkaran dengan jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa luas lingkaran tersebut ?

Penyelesaian :

Dik: r = 7 cm; π =22/7

Dit: luas lingkaran (L) ?

Jawab:

L = πr2

L =  22/7 x (7 cm)2

L =  154 cm2

Jadi, luas lingkaran tersebut yaitu 154 cm2

Contoh soal 2

Sebuah lingkaran dengan jari-jari 9 cm. Hitunglah berapa luas lingkaran tersebut ?

Penyelesaian :

Dik: r = 9 cm ; π = 3,14

Dit: luas lingkaran (L) ?

Jawab:

L = πr2

L = 3,14 x (9 cm)2

L =  254,34 cm2

Jadi, luas lingkaran tersebut yaitu 254,34 cm2

Contoh soal 3

Ada sebuah lingkaran dengan diameter 28 cm. Hitunglah berapa luas lingkaran tersebut ?

Dalam soal ini bisa diselesaikan dengan 2 cara sebagai berikut:

Penyelesaian : cara 1

Dik: d = 28 cm

karena d = 2 x r maka :

r = d/2

r = 28 cm/2

r =14 cm

Dit: luas lingkaran (L) ?

Jawab:

L = πr2

L =  22/7 x (14 cm)2

L =  616 cm2

Jadi, luas lingkaran tersebut yaitu 616 cm2

Penyelesaian : cara 2

Dik: d = 28 cm

Dit: luas lingkaran (L)?

Jawab:

L = ¼ πd2

L = ¼ x 22/7 x (28 cm)2

L =  616 cm2

Jadi, luas lingkaran tersebut yaitu 616 cm2

Contoh soal 4

Sebuah sepeda motor mempunyai roda dengan jari-jari 15 cm. Hitunglah berapa luas lingkaran roda tersebut ?

Penyelesaian :

Dik: r = 15 cm ; π = 3,14

Dit: luas lingkaran (L) ?

Jawab:

L = πr2

L = 3,14 x (15 cm)2

L = 706,5 cm2

Jadi, luas lingkaran tersebut yaitu 706,5 cm2

Contoh soal 5

Sebuah mobil dengan roda berdiameter 40 cm. Hitunglah berapa luas lingkaran roda tersebut ?

Penyelesaian :

Dik: d = 40 cm ; π = 3,14

Dit: luas lingkaran (L) ?

Jawab:

L = ¼ πd2

L = ¼ x 3,14 x (40 cm)2

L = 1256 cm2

Jadi, luas lingkaran tersebut yaitu 1256 cm2

Contoh soal 6

Sebuah lapangan berbentuk lingkaran dengan luas 2462 cm2. Hitunglah berapa jari-jari dari lapangan tersebut ?

Penyelesaian :

Dik: L = 2462 cm2

Dit: jari-jari (r) ?

Jawab:

L = πr2

r2 = L / π

r2 = 2462 / 3,14

r2 = 784,0764

r = 28,0014 cm

Jadi, jari-jari dari lapangan tersebut yaitu 28,0014 cm

Contoh soal 7

Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 42 cm. Hitunglah berapa luas taman tersebut ?

Penyelesaian :

Dik: r = 42 cm ; π = 22/7

Dit: luas lingkaran (L) ?

Jawab:

L = πr2

L = 22/7 x (42 cm)2

L =  5544 cm2

Jadi, luas lingkaran tersebut yaitu 5544 cm2

Contoh soal 8

Sebuah lingkaran dengan jari-jari 3,5 cm. Hitunglah berapa luas lingkaran tersebut ?

Penyelesaian :

Dik: r = 3,5 cm ; π = 3,14

Dit: luas lingkaran (L) ?

Jawab:

L = πr2

L = 3,14 x (3,5 cm)2

L = 38,465 cm2

Jadi, luas lingkaran tersebut yaitu 38,465  cm2

Contoh soal 9

Jari-jari dari subuah jam dinding yaitu 5 cm. Hitunglah berapa luas jam dinding tersebut ?

Penyelesaian :

Dik: r = 5 cm ; π = 3,14

Dit: luas lingkaran (L) ?

Jawab:

L = πr2

L = 3,14 x (5 cm)2

L = 78,5 cm2

Jadi, luas lingkaran tersebut yaitu 78,5  cm2

Contoh soal 10

Sebuah papan berbentuk lingkaran dengan jari-jari 21 cm. Hitunglah berapa luas dari papan tersebut ?

Penyelesaian :

Dik: r = 21 cm ; π = 22/7

Dit: luas lingkaran (L) ?

Jawab:

L = πr2

L = 22/7 x (21 cm)2

L = 1386 cm2

Jadi, luas lingkaran tersebut yaitu 1386 cm2

Nah, setelah selesai membaca ulasan ini dengan baik semoga pembaca bisa dengan mudah memahami mengenai rumus luas lingkaran dan dapat menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan rumus luas lingkaran karena ulasan ini juga telah dipaparkan  contoh-contoh soal dan pembahasannya. semoga bermanfaat…

Nesabamedia.com merupakan media online yang menyajikan konten menarik seputar komputer, internet, jaringan, android, website dan beberapa topik lain yang berhubungan dengan dunia komputer.

Leave a Reply

Send this to a friend