Rumus Volume Kerucut & Luas Permukaan Beserta Contoh Soal

Dalam mempelajari ilmu matematika, pasti akan menemukan materi bangun ruang. Dimana bangun ruang tersebut berfungsi untuk dapat mengetahui hasil volume, luas, keliling dan lain sebagainya dari suatu bangun ruang.

Salah satu bangun ruang yang sering kita temui di pelajaran matematika yaitu Kerucut. Kerucut memiliki bentuk seperti segitiga tetapi memiliki volume, yang dibawahnya memiliki daerah lingkaran.

Dalam artikel ini akan membahas mengenai bangun ruang kerucut, lebih spesifiknya yaitu menjelaskan mengenai rumus volume kerucut, rumus permukaan kerucut beserta dengan contoh dan pembahasannya.

Anda dapat mengikuti rumus dibawah ini untuk menyelesaikan persoalan mengenai bangun ruang kerucut. Dan Anda juga dapat melihat contoh soal dan pembahasan di dalam ruang lingkup volume kerucut dan permukaan kerucut.

Rumus Volume Kerucut

Kerucut merupakan bangun ruang yang dibatasi dengan suatu sisi lenkungan dan juga suatu sisi alas yang memiliki bentuk lingkaran. Pada bangun ruang kerucut, didalamnya terdapat 2 sisi, yakni satu rusuk dan juga satu titik sudut.

Pengertian kerucut yang lainnya yaitu merupakan suatu bangun ruang yang di sisi lengkungnya persis menyerupai limas segi-n yang beraturan pada bidang alasnya juga memiliki bentuk seperti lingkaran. Dengan kita memutarkan kertas sampai dengan 360 derajat dari suatu ΔB’BC bisa membuat suatu bangun ruang kerucut menjadi segitiga siku-siku ABC ke sumbu AC. Contohnya seperti pada gambar dibawah ini :

Belajar Rumus Volume Kerucut

Volume kerucut adalah sepertiga dari hasil kali alas dan tingginya. Volume kerucut biasanya di simbolkan dengan V, jari-jari dari lingkaran alas biasanya disimbolkan dengan r, dan juga tinggi dari kerucut tersebut biasanya disimbolkan dengan t.

Volume kerucut juga bisa dihitung dengan menggunakan rumus dari volume limas, oleh karena itu harus perlu diketahui tinggi kerucut dan juga luas permukaan dari bangun ruang kerucut.

Berikut rumus dari volume kerucut :

Rumus Volume Kerucut

Rumus Permukaan Kerucut

Untuk cara mencari luas dari permukaan kerucut adalah dengan cara menambahkan area alas beserta dengan luas selimutnya.

Rumus dari luas permukaan kerucut yaitu seperti pada dibawah ini :

Rumus Volume Kerucut dan Luas Permukaannya

Luas dari alas kerucut mempunyai bentuk seperti lingkaran, maka dari itu dapat dihitung dengan menggunakan rumus L = Ωr2. Dan luas selimut dari kerucut bisa dihitung dengan menggunakan rumus L = Ω r s, yang mana s merupakan panjang dari garis pelukis sebuah bangun ruang kerucut.

Contoh Soal dan Pembahasan

Dibawah ini merupakan contoh soal dan pembahasan dari soal volume kerucut dan luas permukaan kerucut :

1. Cobalah hitung luas dari permukaan sebuah bangun ruang kerucut yang memiliki diameter sepanjang 14 cm dan panjang garis pelukisnya sepanjang 15 cm.

Pembahasan :

Telah diketahui diameter dari sebuah bangun ruang kerucut yaitu 14 cm dan panjang garis pelukisnya sepanjang 15 cm. Maka dapat ditulis terlebih dahulu apa yang sudah diketahui. Tetapi, karena didalam rumus luas permukaan kerucut menggunakan jari-jari, maka kita harus mengubah terlebih dahulu diameter menjadi jari-jari. Caranya yaitu dengan cara diameter dibagi 2.

Diketahui :

Jari-jari (r) = Diameter (d) / 7 =  14 cm / 2 =  7 cm

s = 15 cm

Lalu dapat Anda masukkan rumus dari luas permukaan kerucut, rumusnya yaitu : Ω.r (r + s) .

Jika diinisialisasikan, maka bentuk dari luas permukaan kerucut tersebut ialah :

Luas permukaan kerucut = (22/7).7 x (7 + 15) = (22/7).7 x 22 = 484.

Dan hasil dari luas permukaan kerucut yaitu 484 cm2.

2. Cobalah hitung volume dari sebuah bangun ruang kerucut yang mempunyai jari-jari yaitu 2,5 cm dan tingginya sepanjang 9 cm.

Pembahasan :

Telah diketahui dari sebuah bangun ruang sebuah kerucut, yaitu memiliki jari-jari sepanjang 2,5 dm dan tingginya sepanjang 9 dm. Maka Anda dapat menuliskan hal yang sudah diketahui terlebih dahulu.

Jari-jari (r) = 2,5 dm

Tinggi (t) =9 dm

Yang ditanya yaitu = Berapakah volume kerucut ?

Lalu Anda dapat memasukkan rumus dari volume kerucut yaitu rumusnya adalah 1/3 . Ω . r2 . t.

Jika diinisialisasikan, maka bentuk dari rumus volume kerucut tersebut yaitu = 1/3 . 3,14 . (2,5)2 . 9 = 58,875

Maka, hasil dari volume kerucut yaitu 58,875 dm3.

3. Suatu kerucut mempunyai diameter sepanjang 14 cm. Apabila tinggi dari sebuah bangun ruang kerucut adalah 12 cm, Maka berapa volume kerucut itu ?

Pembahasan :

Telah diketahui diameter dari bangun ruang kerucut yaitu 14 cm. dan tingginya yaitu sepanjang 12 cm. Maka Anda dapat menuliskan hal yang sudah diketahui terlebih dahulu. Tetapi, karena didalam rumus volume kerucut menggunakan jari-jari, maka kita harus mengubah terlebih dahulu diameter menjadi jari-jari. Caranya yaitu dengan cara diameter dibagi 2.

Jari-jari (r) = Diameter (d) / 2 = 14 cm / 2 = 7

Tinggi (t) = 12 cm

Yang ditanyakan yaitu, berapakah volume kerucut ?

Lalu Anda dapat memasukkan rumus dari volume kerucut yaitu rumusnya adalah 1/3 . Ω . r2 . t

Jika diinisialisasikan, maka bentuk dari rumus volume kerucut tersebut yaitu = 1/3 . 22/7 . (7)2 . 12 = 616.

Maka, hasil dari volume kerucut yaitu 616 cm3.

Demikianlah artikel yang menjelaskan mengenai rumus volume kerucut, rumus permukaan kerucut dan contoh serta pembahasannya.

Semoga artikel ini, Anda dapat menambah wawasan Anda dan juga dapat mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan volume kerucut dan luas permukaan kerucut. Anda juga dapat mempelajari rumus-rumus diatas beserta dengan contoh soalnya. Sehingga Anda mendapatkan gambaran untuk mengerjakan soal mengenai volume kerucut dan luas permukaan kerucut.

Leave a Reply

Send this to a friend